שם ההוסטל נובע מהרצון להציע אירוח איכותי לכל המטיילים שבאים דרך דלתות ההוסטל. המקום שואב את השראתו מאברהם, אבי המונותאיזם והתרמילאי הראשון של המזרח התיכון. אברהם היה ידוע באירוח שלו כשדש האוהל שלו תמיד פתוח להציע אוכל, שתייה ומנוחה והיה התרמילאי הראשון באמת. כיום הוא מסמן סמל מאחד בין האמונות הבולטות באזור. התכונות הללו הפכו אותו לייצוג הולם של מה שאנחנו מקווים להביא לעולם: אירוח שאין שני לו לתקופתנו ולאורחינו. המייסדים: מעוז ינון וגל מור, שניהם מטיילים נלהבים ויזמי נסיעות, נפגשו באמצעות מאמציהם ההדדיים לקדם את ישראל כיעד מוביל עבור מטיילים עצמאיים. החלום שלהם היה ליצור נקודת עצירה אחת-מקיפה לתרמילאים ולחולל מהפכה בתפיסת העולם על ישראל והמזרח התיכון על ידי חשיפת המציאות המקומית וכל מה שיש לאזור זה להציע. אברהם הוסטל תל אביב ממוקם ברחוב לבונטין 21, בליבה הפועם של תל אביב, המוקף באיזורים החמים ביותר של העיר.
תערוכת העמותה ממומוקמת בקומה 3 בדרך אל מרפסת הבר על גג הבניין ומציגה כ-35 ציורים בקטגוריות שונות מתוך האוסף של האמן תומר בן חורין ז”ל. חלקם מוצגות במקום בבלעדיות.
התערוכה קמה ומתופעלת בזכותה של האוצרת הארצית היקרה של ההוסטלים מור פישר.
