שאול בז נולד בקיבוץ משמר העמק בשנת 1958.
התחנך בקיבוץ ובמוסדות החינוכיים "שומריה" ו"הרי אפרים".
כיום מתגורר בירושלים עם אשתו ושני ילדיו.
במשך השנים למד שאול אמנות אצל מורים שונים במסגרות שונות, בין היתר בשנים 1982-83 במכון אבני, בשנים 1988-90 אצל הצייר יאן ראוכורגר בביתו ובשנים 2000-02 עם הצייר לאוניד בלקלב.
שאול מצייר, מפסל ומעצב במתכות יצוקות, עבודותיו נמצאות בבתים ואוספים רבים בישראל , ארצות הברית ואירופה.
